Токарь должен был изготовить определённое количество сложных деталей при норме 19 деталей в день, работая на старом станке. Но, перейдя на более современный станок, он ежедневно изготовлял на 7 деталей больше, чем планировал сделать на старом. Уже за три дня до срока он изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Сколько деталей изготовил токарь фактически?

Обозначим через $T$ количество дней, за которое токарь должен был выполнить заказ по плану.

По условию:

• Норма на старом станке: 19 деталей в день.

• Значит, плановое количество деталей: $19T$.

• На новом станке он стал делать на 7 деталей больше: $19 + 7 = 26$ деталей в день.

• Фактически он закончил работу на 3 дня раньше, то есть за $T - 3$ дня.

• И при этом изготовил на 20 деталей больше, чем планировалось.

Составим уравнение для фактического количества деталей:

Решаем:

Переносим:

Теперь находим план и факт:

Плановое количество:

Фактическое количество:

Проверка: $286 - 266 = 20$, условие выполняется.

Ответ: токарь фактически изготовил 286 деталей.