Решите систему уравнений:
x + y - z = 2
2x - y + 4z = 1
-x + 6y + z = 5

Выразим $x$ из первого уравнения:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Разделим на $-3$:

Теперь подставим $x=2-y+z$ в третье уравнение:

Раскроем скобки:

Слагаемые с $z$ сокращаются:

Подставим $y=1$ в равенство $y=1+2z$:

Найдём $x$:

Ответ:

Проверка:

Все уравнения выполняются.