Определите знак выражения:
cos15°×ctg95°
____________
sin105°×ctg30°

Нужно определить знак выражения:

Рассмотрим знак каждого множителя.

1. $\cos15^\circ$
   Угол $15^\circ$ находится в I четверти, где косинус положительный:

2. $\operatorname{ctg}95^\circ$
   Угол $95^\circ$ находится во II четверти. Во II четверти:

• синус положительный;

• косинус отрицательный.

Так как

то

Следовательно, числитель:

имеет знак:

3. $\sin105^\circ$
   Угол $105^\circ$ также находится во II четверти, где синус положительный:

4. $\operatorname{ctg}30^\circ$
   Угол $30^\circ$ находится в I четверти, поэтому:

Знаменатель:

имеет знак:

Теперь делим знак числителя на знак знаменателя:

Ответ: выражение отрицательное.