Вопрос задан 21.06.2026 в 09:58. Предмет Алгебра. Спрашивает Ренц Александр.

Найдите знак выражения:
Sin320°cos285° tg30° - 2
(Желательно с черновиком)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Василевский Даник.

Дано выражение:

sin⁡320∘⋅cos⁡285∘⋅tg⁡30∘−2\sin 320^\circ \cdot \cos 285^\circ \cdot \tg 30^\circ - 2

Нужно найти знак выражения, то есть понять: оно положительное, отрицательное или равно нулю.

Черновик:

sin⁡320∘=sin⁡(360∘−40∘)\sin 320^\circ = \sin(360^\circ - 40^\circ)

Так как угол 320∘320^\circ лежит в IV четверти, синус там отрицательный:

sin⁡320∘<0\sin 320^\circ < 0

Теперь:

cos⁡285∘=cos⁡(360∘−75∘)\cos 285^\circ = \cos(360^\circ - 75^\circ)

Угол 285∘285^\circ тоже лежит в IV четверти, а косинус в IV четверти положительный:

cos⁡285∘>0\cos 285^\circ > 0

Далее:

tg⁡30∘>0\tg 30^\circ > 0

Потому что 30∘30^\circ — угол I четверти, там тангенс положительный.

Теперь смотрим на произведение:

sin⁡320∘⋅cos⁡285∘⋅tg⁡30∘\sin 320^\circ \cdot \cos 285^\circ \cdot \tg 30^\circ

По знакам:

(−)⋅(+)⋅(+)=(−)(-) \cdot (+) \cdot (+) = (-)

То есть всё произведение отрицательное.

Обозначим его как некоторое отрицательное число:

sin⁡320∘⋅cos⁡285∘⋅tg⁡30∘<0\sin 320^\circ \cdot \cos 285^\circ \cdot \tg 30^\circ < 0

А теперь из отрицательного числа вычитаем 2:

отрицательное число−2\text{отрицательное число} - 2

Это точно будет отрицательное число.

Например, если число уже меньше нуля, то после вычитания 22 оно станет ещё меньше.

Значит:

sin⁡320∘⋅cos⁡285∘⋅tg⁡30∘−2<0\sin 320^\circ \cdot \cos 285^\circ \cdot \tg 30^\circ - 2 < 0

Ответ:

выражение отрицательное\boxed{\text{выражение отрицательное}}

Знак выражения:

−\boxed{-}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос