в уравнении х (в квадрате) + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4 найдите другой корень и коэффициент р

(ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ!)

желательно чтобы вы расписали на листочке и сфотографировали

Дано уравнение:

$x^2+px+56=0$

Один корень равен:

Нужно найти второй корень $x_2$ и коэффициент $p$ через дискриминант.

Запишем дискриминант:

В нашем уравнении:

Значит:

Формула корней квадратного уравнения:

Так как один из корней равен $-4$, подставим его в формулу:

Умножим обе части на 2:

Теперь можно проще найти $p$, подставив известный корень в само уравнение:

Теперь уравнение такое:

Найдём дискриминант:

Теперь найдём корни:

Первый корень:

Второй корень:

Ответ:

Другой корень равен $-14$, коэффициент $p=18$.