В уравнении x² + px + 56 = 0 один из корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p.

Хорошо, разберёмся с этим шаг за шагом.

У нас есть квадратное уравнение:

И известно, что один из корней равен $x = -4$.

1. Подставим известный корень в уравнение, чтобы найти $p$:

2. Теперь найдем другой корень.

Для квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ сумма корней равна $-p$, а произведение корней равно $q$.

• Сумма корней: $(-4) + x_2 = -p = -18$

• Проверим произведение: $(-4) \cdot (-14) = 56$ — всё верно.

✅ Таким образом:

• Другой корень: $x = -14$

• Коэффициент $p = 18$

Ответ: x₂ = -14, p = 18.