Вопрос задан 31.07.2026 в 10:11. Предмет Алгебра. Спрашивает Мулдатьянов Айдамир.

Найдите значение sinA, cosA, tgA, если tg A/2 = 0.5 .Помогите пожалуйста, отдаю 10 баллов

​

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kout Paul.

Дано:

tan⁡A2=0,5=12\tan \frac{A}{2}=0{,}5=\frac{1}{2}

Используем формулы двойного угла через тангенс половинного угла:

sin⁡A=2tan⁡A21+tan⁡2A2\sin A=\frac{2\tan \frac{A}{2}}{1+\tan^2\frac{A}{2}} cos⁡A=1−tan⁡2A21+tan⁡2A2\cos A=\frac{1-\tan^2\frac{A}{2}}{1+\tan^2\frac{A}{2}}

Подставляем tan⁡A2=12\tan \frac{A}{2}=\frac12.

1) Находим sin⁡A\sin A:

sin⁡A=2⋅121+(12)2\sin A=\frac{2\cdot\frac12}{1+\left(\frac12\right)^2} sin⁡A=11+14\sin A=\frac{1}{1+\frac14} sin⁡A=154=45\sin A=\frac{1}{\frac54}=\frac45

2) Находим cos⁡A\cos A:

cos⁡A=1−(12)21+(12)2\cos A=\frac{1-\left(\frac12\right)^2}{1+\left(\frac12\right)^2} cos⁡A=1−141+14\cos A=\frac{1-\frac14}{1+\frac14} cos⁡A=3454=35\cos A=\frac{\frac34}{\frac54}=\frac35

3) Находим tan⁡A\tan A:

tan⁡A=sin⁡Acos⁡A\tan A=\frac{\sin A}{\cos A} tan⁡A=4535=45⋅53=43\tan A=\frac{\frac45}{\frac35}=\frac45\cdot\frac53=\frac43

Ответ:

sin⁡A=45\boxed{\sin A=\frac45} cos⁡A=35\boxed{\cos A=\frac35} tan⁡A=43\boxed{\tan A=\frac43}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 140 Рыженкова Эвелина
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина
Алгебра 11.03.2025 17:23 176 Бабенко Настя
Алгебра 25.11.2024 22:52 518 Галацевич Илья
Алгебра 24.12.2023 04:42 655 Абрамкин Валера
Алгебра 14.06.2026 06:53 13 Шуакова Томирис
Алгебра 14.03.2025 20:56 105 Рубчинская Аполлинария
Алгебра 06.07.2026 17:22 17 Судомойкина Лида
Алгебра 17.04.2025 13:01 107 Bai Anastasia
Алгебра 25.07.2026 05:37 16 Бешлеу Александра

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 21.03.2025 18:26 175 Черевко Яна
Алгебра 27.03.2025 07:34 1614 Шнуров Константин
Алгебра 30.07.2026 18:53 12 Соколова Екатерина
Алгебра 30.07.2026 15:27 19 Климоненко Юрий
Алгебра 27.07.2026 22:13 20 Козак Аня
Алгебра 30.07.2026 07:55 15 Шелевиля Стас
Алгебра 30.07.2026 07:44 13 Добронравов Дмитрий
Алгебра 30.07.2026 07:35 15 Новиков Паша
Алгебра 29.07.2026 21:27 13 Артюшкина Саша
Алгебра 12.07.2026 16:19 15 Радзивіл Нікіта

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 31.07.2026 11:06 17 Рысева Ксения
Алгебра 31.07.2026 10:49 16 Александровна Ольга
Алгебра 31.07.2026 10:11 22 Мулдатьянов Айдамир
Алгебра 31.07.2026 08:31 13 Зайнуллина Рената
Алгебра 31.07.2026 07:10 15 Толмачёв Артём
Алгебра 30.07.2026 19:47 16 Исламов Тимур
Алгебра 30.07.2026 18:53 12 Соколова Екатерина
Алгебра 30.07.2026 15:27 19 Климоненко Юрий
Алгебра 30.07.2026 11:22 13 Ханская Дина
Алгебра 30.07.2026 07:55 15 Шелевиля Стас
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос