Вопрос задан 31.07.2026 в 10:11. Предмет Алгебра. Спрашивает Мулдатьянов Айдамир.

Найдите значение sinA, cosA, tgA, если tg A/2 = 0.5 .Помогите пожалуйста, отдаю 10 баллов

​

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kout Paul.

Дано:

tan⁡A2=0,5=12\tan \frac{A}{2}=0{,}5=\frac{1}{2}

Используем формулы двойного угла через тангенс половинного угла:

sin⁡A=2tan⁡A21+tan⁡2A2\sin A=\frac{2\tan \frac{A}{2}}{1+\tan^2\frac{A}{2}} cos⁡A=1−tan⁡2A21+tan⁡2A2\cos A=\frac{1-\tan^2\frac{A}{2}}{1+\tan^2\frac{A}{2}}

Подставляем tan⁡A2=12\tan \frac{A}{2}=\frac12.

1) Находим sin⁡A\sin A:

sin⁡A=2⋅121+(12)2\sin A=\frac{2\cdot\frac12}{1+\left(\frac12\right)^2} sin⁡A=11+14\sin A=\frac{1}{1+\frac14} sin⁡A=154=45\sin A=\frac{1}{\frac54}=\frac45

2) Находим cos⁡A\cos A:

cos⁡A=1−(12)21+(12)2\cos A=\frac{1-\left(\frac12\right)^2}{1+\left(\frac12\right)^2} cos⁡A=1−141+14\cos A=\frac{1-\frac14}{1+\frac14} cos⁡A=3454=35\cos A=\frac{\frac34}{\frac54}=\frac35

3) Находим tan⁡A\tan A:

tan⁡A=sin⁡Acos⁡A\tan A=\frac{\sin A}{\cos A} tan⁡A=4535=45⋅53=43\tan A=\frac{\frac45}{\frac35}=\frac45\cdot\frac53=\frac43

Ответ:

sin⁡A=45\boxed{\sin A=\frac45} cos⁡A=35\boxed{\cos A=\frac35} tan⁡A=43\boxed{\tan A=\frac43}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 09.04.2025 21:03 114 Закиева Ирина
Алгебра 11.03.2025 17:23 183 Бабенко Настя
Алгебра 25.11.2024 22:52 518 Галацевич Илья
Алгебра 24.12.2023 04:42 656 Абрамкин Валера
Алгебра 14.06.2026 06:53 15 Шуакова Томирис
Алгебра 14.03.2025 20:56 106 Рубчинская Аполлинария
Алгебра 06.07.2026 17:22 18 Судомойкина Лида
Алгебра 17.04.2025 13:01 108 Bai Anastasia
Алгебра 25.07.2026 05:37 19 Бешлеу Александра

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1991 Шнуров Константин
Алгебра 10.10.2024 07:23 1755 Холод Людмила
Алгебра 31.01.2025 11:14 161 Чумичкин Вова
Алгебра 11.10.2024 03:22 1102 Матюшёнок Стефания
Алгебра 16.02.2025 18:51 342 Рожина София
Алгебра 22.10.2026 15:10 17 Полуянов Данил
Алгебра 14.10.2026 12:21 22 Калачёв Егор
Алгебра 28.01.2025 11:18 268 Картовенко Лена
Алгебра 07.09.2026 16:17 20 Мирная Карина
Алгебра 15.10.2026 06:41 18 Иванов Никита

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 15 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 13 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос