Углом какой четверти является:
185, 250, -250, 375, -375, -102, -185, 585, 5п/4, п/3,  5п/3, 11п/6, -3п/2, 20п 

Для определения, в какой четверти находится угол, необходимо сначала преобразовать его в угол, лежащий в пределах от 0° до 360° (или от 0 до $2\pi$ радиан, если углы заданы в радианах). Это называется приведением угла к основному виду. Далее определим, в какой четверти лежит каждый угол, учитывая, что:

• Углы от $0^\circ$ до $90^\circ$ (или от $0$ до $\frac{\pi}{2}$ радиан) лежат в первой четверти.
• Углы от $90^\circ$ до $180^\circ$ (или от $\frac{\pi}{2}$ до $\pi$ радиан) лежат во второй четверти.
• Углы от $180^\circ$ до $270^\circ$ (или от $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$ радиан) лежат в третьей четверти.
• Углы от $270^\circ$ до $360^\circ$ (или от $\frac{3\pi}{2}$ до $2\pi$ радиан) лежат в четвертой четверти.

Проведем анализ для каждого из заданных углов.

Углы в градусах:

1. 185°
   Приведем к основному виду: $185^\circ$ уже находится между $180^\circ$ и $270^\circ$, поэтому этот угол лежит в третьей четверти.

2. 250°
   Приведем к основному виду: $250^\circ$ находится между $180^\circ$ и $270^\circ$, так что этот угол лежит в третьей четверти.

3. -250°
   Приведем к основному виду: $-250^\circ + 360^\circ = 110^\circ$. Угол $110^\circ$ находится между $90^\circ$ и $180^\circ$, что означает, что он лежит во второй четверти.

4. 375°
   Приведем к основному виду: $375^\circ - 360^\circ = 15^\circ$. Угол $15^\circ$ находится между $0^\circ$ и $90^\circ$, что означает, что он лежит в первой четверти.

5. -375°
   Приведем к основному виду: $-375^\circ + 360^\circ = -15^\circ + 360^\circ = 345^\circ$. Угол $345^\circ$ находится между $270^\circ$ и $360^\circ$, так что он лежит в четвертой четверти.

6. -102°
   Приведем к основному виду: $-102^\circ + 360^\circ = 258^\circ$. Угол $258^\circ$ находится между $180^\circ$ и $270^\circ$, что означает, что он лежит в третьей четверти.

7. -185°
   Приведем к основному виду: $-185^\circ + 360^\circ = 175^\circ$. Угол $175^\circ$ находится между $90^\circ$ и $180^\circ$, что означает, что он лежит во второй четверти.

8. 585°
   Приведем к основному виду: $585^\circ - 360^\circ = 225^\circ$. Угол $225^\circ$ находится между $180^\circ$ и $270^\circ$, так что он лежит в третьей четверти.

Углы в радианах:

1. $\frac{5\pi}{4}$
   Приведем к основному виду: $\frac{5\pi}{4} \approx 3.93$, что находится между $\pi$ и $\frac{3\pi}{2}$, то есть в третьей четверти.

2. $\frac{\pi}{3}$
   Приведем к основному виду: $\frac{\pi}{3} \approx 1.05$, что находится между $0$ и $\frac{\pi}{2}$, то есть в первой четверти.

3. $\frac{5\pi}{3}$
   Приведем к основному виду: $\frac{5\pi}{3} \approx 5.24$