Умоляю помогите

Установить какое уравнение является следствием другого
1)X²–9=0, 3+x=0
2)4x+1=0, 4x²+x=0

Уравнение является следствием другого, если каждый корень исходного уравнения подходит и для уравнения-следствия.

1) $x^2-9=0$ и $x+3=0$

Решим второе уравнение:

Проверим этот корень в первом уравнении:

Значит, каждый корень уравнения $x+3=0$ является корнем уравнения $x^2-9=0$.

При этом первое уравнение имеет два корня:

Корень $x=3$ не подходит для уравнения $x+3=0$. Поэтому:

2) $4x+1=0$ и $4x^2+x=0$

Решим первое уравнение:

Подставим этот корень во второе уравнение:

Также второе уравнение можно разложить на множители:

Его корни:

Следовательно, единственный корень уравнения $4x+1=0$ входит в число корней уравнения $4x^2+x=0$. Поэтому:

Ответ:

1. $x^2-9=0$ — следствие уравнения $x+3=0$.

2. $4x^2+x=0$ — следствие уравнения $4x+1=0$.