Задумали целое положительное число. Если к нему прибавить 7, то сумма окажется меньше утроенного задуманного числа. Если же к нему прибавить 10, то сумма будет больше удвоенного числа. Какое число могли задумать?

Обозначим задуманное число через $x$.

По первому условию:

Перенесём $x$ в правую часть:

Так как число целое, получаем:

По второму условию:

Вычтем $x$ из обеих частей:

То есть:

Следовательно, задуманное целое положительное число должно быть не меньше 4 и меньше 10.

Могли задумать числа: $4, 5, 6, 7, 8$ или $9$.