Вопрос задан 27.07.2026 в 10:28. Предмет Алгебра. Спрашивает Амиров Михаил.

Сверху y=x-20, внизу 15x-2y=1; сверху x=6-y, внизу 3x-5y=2. Системы уравнений.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Устинова Варвара.

Решим обе системы методом подстановки.

1) Первая система

{y=x20,15x2y=1.\begin{cases} y=x-20,\\ 15x-2y=1. \end{cases}

Подставим выражение y=x20y=x-20 во второе уравнение:

15x2(x20)=1.15x-2(x-20)=1.

Раскроем скобки:

15x2x+40=1.15x-2x+40=1.

Приведём подобные слагаемые:

13x+40=1,13x+40=1, 13x=140,13x=1-40, 13x=39,13x=-39, x=3.x=-3.

Теперь найдём yy:

y=x20=320=23.y=x-20=-3-20=-23.

Проверка:

15(3)2(23)=45+46=1.15\cdot(-3)-2\cdot(-23)=-45+46=1.

Следовательно,

x=3,y=23.\boxed{x=-3,\quad y=-23}.

2) Вторая система

{x=6y,3x5y=2.\begin{cases} x=6-y,\\ 3x-5y=2. \end{cases}

Подставим выражение x=6yx=6-y во второе уравнение:

3(6y)5y=2.3(6-y)-5y=2.

Раскроем скобки:

183y5y=2.18-3y-5y=2.

Приведём подобные слагаемые:

188y=2,18-8y=2, 8y=218,-8y=2-18, 8y=16,-8y=-16, y=2.y=2.

Теперь найдём xx:

x=6y=62=4.x=6-y=6-2=4.

Проверка:

3452=1210=2.3\cdot4-5\cdot2=12-10=2.

Следовательно,

x=4,y=2.\boxed{x=4,\quad y=2}.

Ответ:

(3;23)\boxed{(-3;\,-23)}

для первой системы и

(4;2)\boxed{(4;\,2)}

для второй системы.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 21.07.2026 21:09 16 Головина Изольда

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос