Один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. Оба вместе они выполнят это задание за 6 ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

Пусть более медленный штукатур выполняет всю работу за $x$ часов. Тогда более быстрый выполняет её на 5 часов быстрее, то есть за $x-5$ часов.

За 1 час они выполняют соответственно:

части всей работы.

Вместе они заканчивают работу за 6 часов, значит за 1 час выполняют $\frac{1}{6}$ работы:

Приведём к общему знаменателю:

Перемножаем крест-накрест:

Раскрываем скобки:

Переносим всё в одну сторону:

Находим корни:

Получаем:

Корень $x=2$ не подходит, поскольку тогда $x-5=-3$ часа, что невозможно.

Значит, медленный штукатур выполнит работу за 15 часов, а более быстрый — за

часов.

Ответ: 10 часов и 15 часов.