F(x)=sin(2x+3) Найти первообразную функцию) помогите пжл)

Нужно найти первообразную для функции:

То есть нужно найти функцию $f(x)$, производная которой равна $F(x)$:

Ищем интеграл:

Сделаем замену:

Тогда:

или

Подставляем:

Знаем, что:

Значит:

Возвращаемся к переменной $x$:

Ответ:

где $C$ — произвольная постоянная. Проверка:

Получили исходную функцию, значит ответ верный.