Решите систему уравнений. Если решите это век благодарен буду
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
X-?
y-?
Рассмотрите случаи;
A1=0. B1=0
A2=0. B2=0
C1=0. C2=0

Нужно решить общую систему линейных уравнений:

и рассмотреть случаи, когда некоторые коэффициенты равны нулю.

1. Общий случай (когда определитель не равен нулю)

Определитель системы:

Если

то система имеет единственное решение:

Это формулы Крамера.

Рассмотрим случаи.

Случай 1: $a_1=0,b_1=0$

Первое уравнение становится:

то есть:

Если $c_1\ne 0$:

Получаем противоречие:

Система не имеет решений.

Если $c_1=0$:

Первое уравнение превращается в верное равенство:

Оно ничего не ограничивает, остаётся только второе уравнение:

Если $a_2$ и $b_2$ не равны нулю, решений бесконечно много (это прямая).

Случай 2: $a_2=0,b_2=0$

Второе уравнение:

то есть:

Если $c_2\ne 0$:

Система несовместна, решений нет.

Если $c_2=0$:

Второе уравнение ничего не даёт, остаётся первое:

Если $a_1$ и $b_1$ не равны нулю, решений бесконечно много.

Случай 3: $c_1=0,c_2=0$

Система имеет вид:

Это однородная система.

Если:

то единственное решение:

Если:

то уравнения зависимы, и решений бесконечно много (все точки одной прямой, проходящей через начало координат).

Случай 4: один из коэффициентов $a$ или $b$ равен нулю

Например: