Сколько трёхзначных чисел делятся нацело на 15?

Нужно найти, сколько трёхзначных чисел кратны 15.

Трёхзначные числа находятся от 100 до 999. Числа, которые делятся на 15, можно записать как произведение:

Найдём первый и последний подходящие множители.

Первое трёхзначное число, делящееся на 15:

(так как $15 \cdot 6 = 90$ — ещё двузначное число).

Последнее трёхзначное число, делящееся на 15:

Теперь считаем, сколько множителей от 7 до 66 включительно:

Значит, среди трёхзначных чисел 60 чисел делятся нацело на 15.

0 0 Пожаловаться