Помогите решить!
1.arcsin корень из 3/ 2
2.arcsin 1
3.arcsin корень из 2/2
4.arcsin 0

Решение:

Арксинус ($\arcsin$) — это функция, обратная синусу. Чтобы найти арксинус числа, нужно определить угол, синус которого равен этому числу.

При этом значение арксинуса всегда находится в промежутке от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$.

1. $\arcsin\frac{\sqrt3}{2}$

Мы знаем, что:

Следовательно:

2. $\arcsin 1$

Мы знаем, что:

Следовательно:

3. $\arcsin\frac{\sqrt2}{2}$

Мы знаем, что:

Следовательно:

4. $\arcsin 0$

Мы знаем, что:

Следовательно:

Ответ:

1. $\dfrac{\pi}{3}$ (60°)

2. $\dfrac{\pi}{2}$ (90°)

3. $\dfrac{\pi}{4}$ (45°)

4. $0$ (0°)

Главное правило: чтобы найти арксинус, нужно вспомнить, при каком угле синус принимает данное значение.