Обьясните как решать: 196 в степени n+1 разделить 2 в степени 2n+1 умножить на 7 в степени 2n

Если выражение записано так:

\[\frac{196^{n+1}}{2^{2n+1}\cdot 7^{2n}}\]

разложим число \(196\):

\[196=2^2\cdot7^2\]

Тогда:

\[196^{n+1}=2^{2n+2}\cdot7^{2n+2}\]

Подставим и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{2^{2n+2}\cdot7^{2n+2}}{2^{2n+1}\cdot7^{2n}}=2^{(2n+2)-(2n+1)}\cdot7^{(2n+2)-2n}=2\cdot7^2=98\]

Ответ: \(98\).

0 0 Пожаловаться