Решить уравнение sin4x = sin2x

Решим уравнение:

\[\sin 4x=\sin 2x\]

Если \(\sin A=\sin B\), то:

\[A=B+2\pi n\]

или

\[A=\pi-B+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}\]

1) \(4x=2x+2\pi n\), значит:

\[x=\pi n\]

2) \(4x=\pi-2x+2\pi n\), значит:

\[x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\]

Ответ: \(x=\pi n\) или \(x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\), где \(n\in\mathbb{Z}\).

0 0 Пожаловаться