Оцените значение выражения (5а - б)/3, если известно, что 5 < а < 9 и 2 < б < 7.

Нужно оценить выражение:

\[ \frac{5a-b}{3} \]

Из условия известно:

\[ 5 < a < 9 \]

Умножим на \( 5 \):

\[ 25 < 5a < 45 \]

Также:

\[ 2 < b < 7 \]

Чтобы выражение \( 5a-b \) было наименьшим, берём наименьшее \( 5a \) и наибольшее \( b \):

\[ 5a-b > 25-7=18 \]

Чтобы оно было наибольшим, берём наибольшее \( 5a \) и наименьшее \( b \):

\[ 5a-b < 45-2=43 \]

Делим на \( 3 \):

\[ 6 < \frac{5a-b}{3} < \frac{43}{3} \]

Ответ: значение выражения находится в промежутке \( 6 < \frac{5a-b}{3} < \frac{43}{3} \).

0 0 Пожаловаться