Решите систему способом сложения: 1-3x=3y-2, 1-3y=2(x-2).

Приведём уравнения к удобному виду:

\(1-3x=3y-2\)

\(3-3x=3y\)

\(x+y=1\)

Второе уравнение:

\(1-3y=2(x-2)\)

\(1-3y=2x-4\)

\(2x+3y=5\)

Получаем систему:

\[\begin{cases}x+y=1,\\2x+3y=5.\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на \(-2\):

\[-2x-2y=-2\]

Сложим со вторым:

\((2x+3y)+(-2x-2y)=5+(-2)\)

\(y=3\)

Подставим в \(x+y=1\):

\(x+3=1\)

\(x=-2\)

Ответ: \(x=-2\), \(y=3\).

0 0 Пожаловаться