Найдите наименьшие натуральные решения уравнения 6x = 7y.

Дано уравнение: \(6x = 7y\).

Числа \(6\) и \(7\) взаимно простые, поэтому \(x\) должно делиться на \(7\), а \(y\) — на \(6\).

Пусть \(x = 7k\), тогда:

\[6 \cdot 7k = 7y\]

\[42k = 7y\]

\[y = 6k\]

Наименьшее натуральное значение \(k = 1\). Значит, \(x = 7\), \(y = 6\).

Ответ: \(x = 7\), \(y = 6\).

0 0 Пожаловаться