Решите систему уравнений методом сложения! Подробно: 8x + 2y = 11, 6x - 4y = 11.

Дана система:

\[ \begin{cases}8x+2y=11,\\6x-4y=11.\end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(2\), чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\[ 16x+4y=22 \]

Сложим его со вторым уравнением:

\[ 16x+4y+6x-4y=22+11 \]

\[ 22x=33 \]

\[ x=\frac{3}{2} \]

Подставим \(x=\frac{3}{2}\) в первое уравнение:

\[ 8\cdot\frac{3}{2}+2y=11 \]

\[ 12+2y=11 \]

\[ 2y=-1 \]

\[ y=-\frac{1}{2} \]

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\), \(y=-\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться