на рисунке изображены графики функций y=4-x^2 и y=x+2. вычислите координаты точки А

Для нахождения координат точки $A$, где пересекаются графики функций $y = 4 - x^2$ и $y = x + 2$, нужно решить систему уравнений:

Шаг 1. Приравниваем правые части уравнений

Так как оба уравнения выражены через $y$, приравняем их правые части:

Шаг 2. Переносим все члены в одну сторону

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

Умножим на $-1$, чтобы упростить вид уравнения:

Шаг 3. Решаем квадратное уравнение

Решим уравнение $x^2 + x - 2 = 0$ с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта:

Здесь $a = 1$, $b = 1$, $c = -2$. Подставим значения:

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их по формуле:

Подставим значения:

Вычислим корни:

Шаг 4. Найдем соответствующие значения $y$

Подставим $x_1 = 1$ и $x_2 = -2$ в любое из исходных уравнений, например, $y = x + 2$:

1. Для $x_1 = 1$:

2. Для $x_2 = -2$:

Шаг 5. Ответ

Координаты точек пересечения графиков:

Точка $A(1, 3)$ – одна из точек пересечения.