А это правда что Бетельгейзе закончил свой цикл?

Нет, в буквальном смысле — не правда: Бетельгейзе не “закончила цикл” (то есть не взорвалась сверхновой и не прекратила существование как звезда). Мы по-прежнему видим её как яркий красный сверхгигант, а значит коллапса ядра (финальной стадии) ещё не произошло.

Но тут важно, что люди вкладывают в фразу «закончила цикл»:

1) Если имеется в виду «уже взорвалась, а мы просто ещё не увидели»

Бетельгейзе находится примерно в 600–700 световых годах от нас, поэтому теоретически событие могло произойти «там», а «свет с новостью» ещё в пути. Это логически возможно для любой далёкой звезды.
Проблема в том, что у нас нет надёжных наблюдательных признаков, что это уже случилось: звезда продолжает вести себя как живой, хоть и очень нестабильный сверхгигант (пульсации, выбросы вещества, изменения блеска), а не как “последние секунды перед вспышкой, которые мы точно распознали”.

2) Если имеется в виду «она уже на финальных стадиях эволюции и вот-вот должна закончиться»

Вот это — ближе к правде, но с оговорками.

• Бетельгейзе действительно старая по меркам массивных звёзд и в будущем должна закончить жизнь взрывом сверхновой. Это общепринято: красные сверхгиганты такой массы в конце концов приходят к коллапсу ядра.

• Однако “вот-вот” в астрономии может означать очень разные сроки: от десятков/сотен лет до тысяч и даже десятков тысяч лет — и именно в сроках сейчас больше всего неопределённости.

Есть работы и популярные пересказы, где обсуждается гипотеза, что Бетельгейзе может находиться на поздней стадии (вплоть до углеродного горения), а это уже действительно короткий финальный отрезок — порядок сотен–тысяч лет. +1
Но параллельно существуют и более “осторожные” обзоры и интерпретации, где стадию формулируют менее радикально (например, как гелиевое горение и подготовку к следующему этапу), подчёркивая, что многие параметры звезды остаются спорными.

3) Почему люди вообще подумали, что «цикл закончился»

Главный триггер — знаменитое сильное падение яркости в 2019–2020 (“Great Dimming”). На слух это прозвучало как «звезда гаснет перед взрывом». Но наиболее надёжное объяснение этого события — облако пыли, частично закрывшее звезду, плюс выбросы вещества/изменения в атмосфере. То есть это было не “конец”, а эффект окружающей оболочки и активности. +1

Итог

• Бетельгейзе не завершила жизненный цикл в смысле «всё, финал уже произошёл».

• Правильнее говорить так: это звезда на поздних стадиях, она действительно когда-то станет сверхновой, но точный срок неизвестен, и заявления “уже закончила” — это упрощение или сенсационная трактовка. +1