Вычислите линейный радиус Луны в радиусах Земли и в километрах, если при горизонтальном экваториальном параллаксе в 55',1 радиус лунного диска равен 15',0.

Горизонтальный параллакс Луны показывает, под каким углом с Луны был бы виден радиус Земли. Поэтому радиус Луны в радиусах Земли можно найти как отношение углов:

\[ \frac{R_{\text{Л}}}{R_{\text{З}}}=\frac{\sin 15'}{\sin 55{,}1'} \approx \frac{15}{55{,}1} \approx 0{,}272 \]

Значит, линейный радиус Луны примерно равен \(0{,}272\) радиуса Земли.

Если взять радиус Земли \(R_{\text{З}} \approx 6378\) км, то:

\[ R_{\text{Л}} \approx 0{,}272 \cdot 6378 \approx 1736\text{ км} \]

Ответ: примерно \(0{,}272R_{\text{З}}\), или около \(1736\) км.

0 0 Пожаловаться