Чему равен линейный диаметр Луны, если она видна с расстояния 400 000 км под углом примерно 30ʹ?

Линейный диаметр Луны можно найти по связи между угловым размером, расстоянием и настоящим диаметром.

Дано:

расстояние до Луны:

угловой диаметр Луны:

Так как $60'$ составляют $1^\circ$, то:

Переведём градусы в радианы:

Для малых углов можно использовать приближённую формулу:

где $d$ — линейный диаметр Луны, $L$ — расстояние до неё, $\alpha$ — угловой размер в радианах.

Подставим значения:

То есть линейный диаметр Луны примерно равен:

Более точное значение получается около 3490 км, что хорошо совпадает с реальным диаметром Луны, равным примерно 3474 км.