Вопрос задан 04.08.2026 в 13:40. Предмет Астрономия. Спрашивает Мекадилова Эльнура.

Планета Набу — родина Падме Амидалы, вращается вокруг звезды с тем же названием. Во время выполнения школьного задания по астрономии юная Падме обнаружила, что горизонтальный параллакс звезды равен 9,2''. Каково расстояние от планеты до звезды, если радиус планеты равен 6060 км? Также вычислите линейный радиус звезды. Угловой радиус звезды принять за 0,7°.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мовсесова Даша.

Горизонтальный параллакс светила — это угол, под которым со звезды был бы виден радиус планеты. Поэтому для расстояния DD от центра планеты до звезды справедливо:

sinp=RплD,\sin p=\frac{R_{\text{пл}}}{D},

где

Rпл=6060 км,p=9,2.R_{\text{пл}}=6060\ \text{км}, \qquad p=9{,}2''.

Переведём параллакс в радианы:

p=9,2=9,22062654,46105 рад.p=9{,}2''=\frac{9{,}2}{206265}\approx 4{,}46\cdot10^{-5}\ \text{рад}.

Тогда

D=Rплsinp=6060sin(4,46105).D=\frac{R_{\text{пл}}}{\sin p} =\frac{6060}{\sin(4{,}46\cdot10^{-5})}.

Поскольку угол очень мал, sinpp\sin p\approx p, поэтому

D60604,461051,36108 км.D\approx\frac{6060}{4{,}46\cdot10^{-5}} \approx1{,}36\cdot10^8\ \text{км}.

Таким образом, расстояние от Набу до звезды составляет примерно

D1,36108 км.\boxed{D\approx1{,}36\cdot10^8\ \text{км}}.

Это около 0,910{,}91 астрономической единицы.

Теперь найдём линейный радиус звезды. Её угловой радиус равен

α=0,7.\alpha=0{,}7^\circ.

Для видимого углового радиуса:

tanα=RD,\tan\alpha=\frac{R_\star}{D},

откуда

R=Dtanα.R_\star=D\tan\alpha.

Подставим значения:

R=1,3587108tan0,7.R_\star=1{,}3587\cdot10^8\cdot\tan 0{,}7^\circ.

Так как

tan0,70,01222,\tan 0{,}7^\circ\approx0{,}01222,

получаем:

R1,35871080,012221,66106 км.R_\star\approx1{,}3587\cdot10^8\cdot0{,}01222 \approx1{,}66\cdot10^6\ \text{км}.

Следовательно, линейный радиус звезды Набу равен примерно

R1,66106 км.\boxed{R_\star\approx1{,}66\cdot10^6\ \text{км}}.

Это приблизительно в 2,42{,}4 раза больше радиуса Солнца.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Астрономия

Последние заданные вопросы в категории Астрономия

Задать вопрос