1. Найти параллакс звезды, которая находится на расстоянии 12 740 000 а.е. 2. Найти радиус звезды,

Ответы на вопрос

Отвечает Стрелкова Настя.

Годичный параллакс звезды определяется формулой:

p=\frac{1}{d}

где:

Сначала переведём расстояние из астрономических единиц в парсеки.

Известно:

1 \text{ пк}=206265 \text{ а.е.}

Тогда:

d=\frac{12740000}{206265}

d\approx61,76 \text{ пк}

Теперь найдём параллакс:

p=\frac{1}{61,76}

p\approx0,0162''

Ответ:

\boxed{p\approx0,016''}

То есть параллакс звезды составляет примерно 0,016 угловой секунды.

Используем закон Стефана–Больцмана для сравнения звезды с Солнцем:

\frac{L}{L_{\odot}}=\left(\frac{R}{R_{\odot}}\right)^2 \left(\frac{T}{T_{\odot}}\right)^4

где:

Дано:

\frac{L}{L_{\odot}}=200

T=3000\text{ К}

Выразим радиус:

\frac{R}{R_{\odot}}= \sqrt{\frac{L/L_{\odot}}{(T/T_{\odot})^4}}

Подставляем значения:

\frac{T}{T_{\odot}}=\frac{3000}{5778}\approx0,519

Возводим в четвёртую степень:

(0,519)^4\approx0,0725

Теперь:

\frac{R}{R_{\odot}}= \sqrt{\frac{200}{0,0725}}

\frac{R}{R_{\odot}}=\sqrt{2758,6}

\frac{R}{R_{\odot}}\approx52,5

Ответ:

\boxed{R\approx52,5R_{\odot}}

Радиус этой звезды примерно в 52 раза больше радиуса Солнца.

1. Найти параллакс звезды, которая находится на расстоянии 12 740 000 а.е.

2. Найти радиус звезды, светимость которой в 200 раз больше солнечной, а температура 3000 К.