Почему вирусы проявляют свойства живого организма только после того, как они попадут в клетки?

Коротко: потому что вне клетки вирус — это «упакованный» генетический материал без собственного метаболизма и приборов для работы, а внутри клетки он «подключается» к её биохимической фабрике и запускает программу размножения.

Чуть подробнее по пунктам:

1. Нет собственного обмена веществ.
   Вирион (частица вируса снаружи клетки) не добывает и не тратит энергию, не поддерживает гомеостаз, не синтезирует белки. У него нет митохондрий, рибосом, ферментных путей — всего того, что делает организм живым в биохимическом смысле.

2. Нет оборудования для синтеза белка.
   Даже если вирус несёт гены белков, переводить их в белки нечем: рибосом у него нет. Некоторые вирусы действительно приносят «свои» ферменты (например, РНК-зависимую РНК-полимеразу у многих РНК-вирусов или обратную транскриптазу у ретровирусов), но без рибосом и энергии клетки синтез всё равно не пойдёт.

3. «Жизненные» свойства проявляются только при захвате клеточной машины.
   Как только вирус прикрепляется к рецепторам, проникает в клетку и «распаковывается», его геном начинает использовать ресурсы хозяина: нуклеотиды, аминокислоты, АТФ, рибосомы, полимеразы. Запускаются процессы, которых вне клетки не было: транскрипция вирусных генов, трансляция вирусных белков, сборка новых вирионов и их выход. Это и есть признаки живого — воспроизведение, наследственность, изменчивость (эволюция).

4. Вне клетки — инертный объект, внутри — паразитирующая программа.
   Удобная аналогия: вирион похож на флеш-накопитель с кодом. Пока нет компьютера — это просто носитель. Подключили к машине — код исполнился. Клетка — «компьютер», биосинтетическая машина; вирус — «инструкция», заставляющая её собирать новые копии.

5. Исключения подтверждают правило.
   Даже «гигантские» вирусы (мимивирусы и др.), у которых есть больше собственных генов и некоторые ферменты для транскрипции/репарации, всё равно зависят от рибосом и энергии клетки. Полного автономного метаболизма у вирусов нет.

Итог: вирусы — облигатные внутриклеточные паразиты. Пока они вне клетки, это стабильные, но неживые структуры. Попав внутрь, они присваивают функции клетки и только тогда демонстрируют признаки жизни — прежде всего способность к самовоспроизведению.