Близорукий (доминантный) левша (рецессивный признак) вступает в брак с женщиной, нормальной по обоим признакам. Известно, что у обоих супругов братья и сестры, страдавшие фенилкетонурией, но сами они нормальны в отношении этого признака. В их семье первый ребенок был нормален в отношении всех трех признаков, второй был близоруким левшой, третий оказался больным фенилкетонурией. Определите генотип родителей и всех трех детей. 2) Определите вероятность того, что четвертый ребенок будет нормален по всем трем признакам?

Сначала разберу задачу по шагам, потом дам аккуратный ответ по генотипам и вероятности.

1. Обозначения

Пусть:

• Близорукость – доминантный признак

  • B – близорукость

  • b – нормальное зрение

• Леворукость – рецессивный признак

  • l – левша

  • L – правша

• Фенилкетонурия – аутосомно-рецессивное заболевание

  • P – нормальный аллель

  • p – аллель фенилкетонурии

2. Генотипы родителей по каждому признаку

Близорукость

Мужчина – близорукий ⇒ фенотип B_ ⇒ генотип либо BB, либо Bb.
Женщина – с нормальным зрением ⇒ обязательно bb (так как нормальный признак – рецессивный).

В их семье:

• 1-й ребёнок – с нормальным зрением ⇒ его генотип по этому признаку bb.
  Такой ребёнок мог получиться, только если отец дал b, а мать – тоже b.
  Значит, отец обязательно гетерозиготен: Bb, а не BB.

Итого по зрению:

• Отец: Bb

• Мать: bb

Леворукость

Леворукость – рецессивный признак.

Мужчина – левша ⇒ ll.
Женщина – правая (нормальная) ⇒ L_ ⇒ либо LL, либо Ll.

Во втором ребёнке:

• 2-й ребёнок – левша ⇒ ll.
  Отец даёт только l (он ll), значит мать тоже дала l, то есть её генотип не может быть LL.

Следовательно, по ведущей руке:

• Отец: ll

• Мать: Ll

Фенилкетонурия

Оба родителя здоровы, но у каждого были братья/сёстры с фенилкетонурией ⇒ у их родителей была пара носителей, а сами супруги – фенотипически нормальны.

Теоретически у здорового ребёнка носителей (Pp × Pp) могут быть генотипы PP или Pp. Но наличие третьего ребёнка с фенилкетонурией (генотип pp) однозначно показывает, что каждый из супругов дал ребёнку по аллелю p.

Значит, оба родителя – гетерозиготы:

• Отец: Pp

• Мать: Pp

3. Итоговые генотипы родителей

Объединим всё:

• Отец:

  • по зрению – Bb

  • по руке – ll

  • по фенилкетонурии – Pp

  ⇒ генотип отца: Bb ll Pp

• Мать:

  • по зрению – bb

  • по руке – Ll

  • по фенилкетонурии – Pp

  ⇒ генотип матери: bb Ll Pp

4. Генотипы трёх детей

1-й ребёнок

Фенотип: «нормален по всем трём признакам»
⇒ нормальное зрение, правша, без фенилкетонурии.

• По зрению:

  • Отец: B b, мать: b b.

  • Чтобы быть нормальным, ребёнок должен быть bb.
    ⇒ по зрению: bb.

• По ведущей руке:

  • Отец: ll, мать: Ll.

  • Для правши нужен хотя бы один L. Из отца всегда идёт l, значит генотип ребёнка – только Ll.
    ⇒ по руке: Ll.

• По фенилкетонурии:

  • Родители: Pp × Pp.

  • Здоровый фенотип – это либо PP, либо Pp.
    ⇒ по фенилкетонурии: генотип однозначно не определяется, это PP или Pp.

Итого для 1-го ребёнка:
bb Ll PP/ Pp (фенотипически: нормальное зрение, правша, здоров по фенилкетонурии).

2-й ребёнок

Фенотип: «близорукий левша», фенилкетонурией не болен (об этом не сказано, но в условии подчёркивают третий как больной, а первый – нормален по всем признакам; обычно подразумевается, что второй по болезни нормален).

• По зрению:

  • Чтобы быть близоруким при скрещивании Bb × bb, ребёнок должен получить B от отца и b от матери ⇒ только Bb.
    ⇒ по зрению: Bb.

• По ведущей руке:

  • Левша ⇒ ll. Отец даёт l, мать в этом случае даёт l.
    ⇒ по руке: ll.

• По фенилкетонурии:

  • Здоров ⇒ PP или Pp.
    ⇒ по фенилкетонурии: PP или Pp.

Итого для 2-го ребёнка:
Bb ll PP/ Pp (близорукий левша, без фенилкетонурии).

3-й ребёнок

Фенотип: «оказался больным фенилкетонурией».

• По фенилкетонурии:

  • Болен ⇒ обязательно pp.
    ⇒ по этому признаку: pp.

• По зрению и ведущей руке в условии ничего не сказано, а комбинации возможны любые, совместимые с генотипами родителей:

  • по зрению: Bb (близорукий) или bb (нормальное зрение);

  • по руке: Ll (правша) или ll (левша).

То есть по первым двум признакам генотип третьего ребёнка однозначно не определён. Можно лишь сказать, что по фенилкетонурии он обязательно pp.

Итого для 3-го ребёнка:
(Bb или bb) (Ll или ll) pp – однозначно только pp.

5. Вероятность, что 4-й ребёнок будет нормален по всем трём признакам

Теперь считаем вероятность для любого следующего ребёнка в этой семье, исходя только из генотипов родителей (Bb ll Pp × bb Ll Pp), независимо от уже рождённых.

a) Нормальное зрение

Bb × bb ⇒ генотипы детей по зрению:

• Bb – 1/2 (близорукие)

• bb – 1/2 (нормальное зрение)

Вероятность нормального зрения:
P(нормальное зрение) = 1/2

b) Праворукость

ll × Ll ⇒ генотипы по ведущей руке:

• Ll – 1/2 (правши)

• ll – 1/2 (левши)

Вероятность праворукости:
P(правша) = 1/2

c) Отсутствие фенилкетонурии

Pp × Pp ⇒ по фенилкетонурии:

• PP – 1/4

• Pp – 1/2

• pp – 1/4 (больные)

Фенотипически нормальны PP и Pp:

P(здоров по фенилкетонурии) = 1/4 + 1/2 = 3/4

d) Совокупная вероятность

Признаки независимы (разные пары аллелей, предполагается независимое наследование), значит общая вероятность – произведение частот:

То есть вероятность того, что четвёртый ребёнок будет нормален по всем трём признакам, равна 3/16 (≈ 18,75%).

Краткий итог

1. Генотипы родителей:

   • Отец: Bb ll Pp

   • Мать: bb Ll Pp

2. Генотипы детей:

   • 1-й ребёнок: bb Ll PP/ Pp (фенотипически полностью нормален).

   • 2-й ребёнок: Bb ll PP/ Pp (близорукий левша, без фенилкетонурии).

   • 3-й ребёнок: (Bb или bb) (Ll или ll) pp, по фенилкетонурии – однозначно pp.

3. Вероятность, что четвёртый ребёнок будет нормален по всем трём признакам:

   $$P = \frac{3}{16}$$