Известно, что катаракта и рыжеволосость у человека контролируются доминантными генами, локализованными в разных парах аутосом. Оба родителя рыжеволосые и страдают катарактой, они являются гетерозиготными по обоим признакам. Какова вероятность рождения детей без катаракты и нерыжеволосых в этой семье?

Для решения задачи нужно проанализировать генетическую ситуацию каждого из родителей и вычислить вероятность рождения детей без катаракты и нерыжеволосых.

1. Ген катаракты (C/c):

   • Катаракта контролируется доминантным геном, то есть для проявления заболевания достаточно наличия хотя бы одного доминантного аллеля (C).

   • Поскольку оба родителя страдают катарактой и являются гетерозиготными по этому признаку, их генотипы — Cc.

2. Ген рыжеволосости (R/r):

   • Рыжеволосость также контролируется доминантным геном, и для проявления этого признака достаточно одного доминантного аллеля (R).

   • Оба родителя рыжеволосые и гетерозиготные по этому признаку, их генотипы — Rr.

Теперь разберемся, как эти признаки могут передаваться потомству. Для каждого признака возможны следующие комбинации генотипов у детей:

• Ген катаракты (Cc × Cc):

  • 25% вероятность (CC) — ребенок с катарактой (два доминантных аллеля).

  • 50% вероятность (Cc) — ребенок с катарактой (один доминантный и один рецессивный аллель).

  • 25% вероятность (cc) — ребенок без катаракты (два рецессивных аллеля).

• Ген рыжеволосости (Rr × Rr):

  • 25% вероятность (RR) — рыжеволосый ребенок (два доминантных аллеля).

  • 50% вероятность (Rr) — рыжеволосый ребенок (один доминантный и один рецессивный аллель).

  • 25% вероятность (rr) — ребенок с обычными волосами (два рецессивных аллеля).

Нас интересует вероятность рождения ребенка, который не будет страдать катарактой и не будет рыжеволосым. Для этого нужно, чтобы он имел генотип cc (отсутствие катаракты) и rr (нормальный цвет волос). Рассчитаем вероятность этого:

• Вероятность того, что ребенок не будет иметь катаракту (генотип cc) = 25% (или 1/4).

• Вероятность того, что ребенок не будет рыжеволосым (генотип rr) = 25% (или 1/4).

Так как эти два события независимы, вероятность того, что ребенок не будет страдать катарактой и не будет рыжеволосым, равна произведению вероятностей:

$\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$

Таким образом, вероятность рождения ребенка без катаракты и нерыжеволосого в этой семье составляет 1/16.