Специальность ученого, занимающегося лечением домашних животных, называется?

Специальность учёного (и вообще специалиста), который занимается лечением домашних животных, называется ветеринария, а сам такой специалист — ветеринарный врач (ветврач).

Ветеринария — это область знаний и практики, которая изучает болезни животных, способы их диагностики, лечения и профилактики. Сюда входит работа с кошками, собаками и другими домашними питомцами: осмотр, анализы, вакцинация, хирургические вмешательства, лечение инфекций и хронических заболеваний, рекомендации по уходу и питанию.

Если в вопросе подразумевается именно “учёный” (то есть человек, который не только лечит, но и проводит исследования), то его также относят к области ветеринарной медицины — например, это может быть ветеринарный исследователь, ветеринарный патолог, ветеринарный эпидемиолог и т.п., но базовое название специальности всё равно — ветеринария.