Молекулярная масса смеси, состоящей из Ar и He, равна 13 г/моль. Определите массу гелия в смеси объемом 11,2 дм3. Заранее спасибо за ответ.

Для того чтобы решить задачу, сначала определим, как можно вычислить массу гелия в смеси.

Шаг 1. Найдем среднюю молекулярную массу смеси.

У нас дана средняя молекулярная масса смеси, которая равна 13 г/моль. Мы знаем, что смесь состоит из двух газов — аргона (Ar) и гелия (He).

Молекулярные массы этих газов:

• Молекулярная масса аргона (Ar) = 40 г/моль.

• Молекулярная масса гелия (He) = 4 г/моль.

Шаг 2. Используем закон сохранения массы.

Молекулярная масса смеси — это взвешенное среднее молекулярных масс компонентов смеси. Пусть в смеси содержится x моль аргона и y моль гелия. Тогда масса смеси будет:

По условию задачи молекулярная масса смеси равна 13 г/моль, то есть:

Теперь умножим обе части уравнения на $x + y$:

Раскроем скобки:

Переносим все слагаемые, содержащие $x$ и $y$, на одну сторону:

Упростим:

Делим обе части уравнения на 9:

Таким образом, отношение количества вещества аргона к количеству вещества гелия равно 3:1.

Шаг 3. Используем данные о объеме смеси.

Теперь, используя это соотношение, найдём массу гелия. Нам дан объём смеси 11,2 дм³. Для идеальных газов при нормальных условиях (н.у.) 1 моль газа занимает 22,4 дм³. Поэтому количество вещества смеси можно найти по формуле:

где $V$ — объём смеси, а $n_{\text{смеси}}$ — общее количество вещества смеси в молях.

Подставим $V = 11,2$ дм³:

Шаг 4. Рассчитаем количество вещества гелия.

Так как из предыдущего шага мы получили, что отношение $x:y = 3:1$, это значит, что на каждую часть вещества гелия приходится 3 части вещества аргона. Тогда количество вещества гелия будет:

Шаг 5. Найдём массу гелия.

Молекулярная масса гелия составляет 4 г/моль, поэтому масса гелия в смеси будет:

Ответ:

Масса гелия в смеси объёмом 11,2 дм³ составляет 0,5 г.