C какими из перечисленных веществ будет реагировать гидроксид магния: HBr, SO2, BaO, NaCl, H2O?

Реагирует с кислотами и кислотными оксидами. Значит, из списка — с HBr и SO₂.

Почему:

• С HBr (кислота) — реакция нейтрализации:

  $$\mathrm{Mg(OH)_2 + 2HBr \rightarrow MgBr_2 + 2H_2O}$$

• С SO₂ (кислотный оксид) — как с кислотным оксидом, даёт соль-сульфит и воду (в водной среде/суспензии):

  $$\mathrm{Mg(OH)_2 + SO_2 \rightarrow MgSO_3 + H_2O}$$

  (при избытке SO₂ возможны кислые соли, но базовый вариант — сульфит.)

А вот:

• BaO — основный оксид; два основания между собой обычно не реагируют (BaO просто образует Ba(OH)₂ с водой).

• NaCl — нейтральная соль, обмен не идёт (Mg(OH)₂ малорастворим, и «двойного обмена» не будет).

• H₂O — это уже гидроксид; с водой «реакции образования» нет (только слабая диссоциация суспензии).

Итого: реагирует с HBr и SO₂.