Решение

Диметиламин: $(CH_3)_2NH = C_2H_7N$.

Уравниваем идеальное полное сгорание (азот переходит в $N_2$):

Подсчёт кислорода по продуктам:
в $2CO_2$ — $4$ O, в $\tfrac{7}{2}H_2O$ — $3{,}5$ O; всего $7{,}5$ атомов O, значит

Объёмные доли при н.у. пропорциональны количеству вещества, поэтому на $20$ л диметиламина нужно:

Ищем объём воздуха (берём $21\%$ $O_2$ по объёму):

Ответ: 357 л (н.у.).