Сообщение составлено с использованием алфавита мощностью 64 символа и содержит 80 символов. Каков информационный объём сообщения в байтах?

Информационный объём сообщения можно рассчитать с использованием формулы для энтропии, которая зависит от мощности алфавита и длины сообщения.

1. Определим количество информации, заключённой в одном символе. Если алфавит состоит из 64 символов, то каждый символ может быть закодирован с использованием $\log_2 64$ бит, так как мощность алфавита определяется числом возможных символов. Мы знаем, что $\log_2 64 = 6$ бит, то есть каждый символ требует 6 бит для представления.

2. Теперь, зная количество символов в сообщении (80 символов), можем вычислить общий объём информации в битах:

   $$80 \, \text{символов} \times 6 \, \text{бит на символ} = 480 \, \text{бит}$$

3. Переведём биты в байты. Поскольку 1 байт = 8 бит, объём в байтах будет:

   $$\frac{480 \, \text{бит}}{8} = 60 \, \text{байт}$$

Таким образом, информационный объём сообщения составляет 60 байт.