1) Как записывается десятичное число 15 в двоичной системе счисления? 2) Преобразовать число 111011₂ в восьмеричную систему счисления. 3) Сложить числа A₁₆ и 11₁₀. Сумму представить в двоичной системе счисления.

1. Чтобы перевести десятичное число 15 в двоичную систему счисления, нужно разделить его на 2, записывая остатки, пока результат деления не станет равным 0. Вот как это делается:

• 15 ÷ 2 = 7, остаток 1

• 7 ÷ 2 = 3, остаток 1

• 3 ÷ 2 = 1, остаток 1

• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх, получаем 1111. Таким образом, число 15 в двоичной системе счисления записывается как 1111.

2. Чтобы преобразовать число 111011₂ в восьмеричную систему счисления, разбиваем его на группы по три бита, начиная с правого края. Если группа не полная, дополняем слева нулями:

• 111011 → 111 011

Теперь каждую группу переводим в восьмеричное число:

• 111₂ = 7

• 011₂ = 3

Таким образом, 111011₂ в восьмеричной системе счисления равно 73₈.

3. Чтобы сложить числа A₁₆ и 11₁₀, сначала нужно перевести их в десятичную систему счисления:

• A₁₆ = 10₁₀ (в шестнадцатеричной системе "A" соответствует числу 10)

• 11₁₀ = 11₁₀ (в десятичной системе это число уже в нужном формате)

Теперь складываем эти числа:

10₁₀ + 11₁₀ = 21₁₀

Преобразуем 21₁₀ в двоичную систему:

• 21 ÷ 2 = 10, остаток 1

• 10 ÷ 2 = 5, остаток 0

• 5 ÷ 2 = 2, остаток 1

• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0

• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Читаем остатки снизу вверх, получаем 10101. Таким образом, сумма A₁₆ и 11₁₀ в двоичной системе счисления будет 10101.