Известно кол-во ссылок, которые находит поисковый сервер по следующим запросам: собаки - 250 кошки - 200 лемуры - 500 собаки & лемуры - 0 собаки & кошки - 20 кошки & лемуры - 10. сколько страниц найдет этот сервер по запросу кошки | собаки | лемуры?

Запрос "кошки | собаки | лемуры" представляет собой логическое ИЛИ (OR) для трёх слов: кошки, собаки и лемуры. Это значит, что сервер вернёт все страницы, которые содержат хотя бы одно из этих слов.

Для каждого слова известно следующее количество ссылок:

• Собаки — 250

• Кошки — 200

• Лемуры — 500

При этом из условий задачи мы знаем, что:

• По запросу "собаки & лемуры" (собаки и лемуры) сервер не находит ни одной страницы (0).

• По запросу "собаки & кошки" (собаки и кошки) сервер находит 20 страниц.

• По запросу "кошки & лемуры" (кошки и лемуры) сервер находит 10 страниц.

Для нахождения общего числа страниц по запросу "кошки | собаки | лемуры", нужно использовать формулу для объединения множества с учётом пересечений (формула включений-исключений):

Где:

• $|A|$ — количество ссылок для "собаки" (250),

• $|B|$ — количество ссылок для "кошки" (200),

• $|C|$ — количество ссылок для "лемуры" (500),

• $|A \cap B|$ — количество ссылок для "собаки и кошки" (20),

• $|B \cap C|$ — количество ссылок для "кошки и лемуры" (10),

• $|A \cap C|$ — количество ссылок для "собаки и лемуры" (0),

• $|A \cap B \cap C|$ — количество ссылок для "собаки, кошки и лемуры", которое нам неизвестно.

Подставим эти данные в формулу:

Таким образом:

Поскольку пересечение всех трёх запросов (собаки, кошки и лемуры) не указано, предполагаем, что оно равно 0 (то есть нет страниц, содержащих все три слова). Это оставляет:

Ответ: сервер найдёт 920 страниц по запросу "кошки | собаки | лемуры".