8 в степени х бит = 32 кбайт

Для того чтобы решить уравнение $8^x \text{ бит} = 32 \text{ Кбайт}$, нужно привести обе стороны к единым измерениям.

1. Переводим 32 Кбайт в биты:

   1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит.

   Следовательно, 32 Кбайт = $32 \times 1024 \times 8$ бит.

   Это равно:

   $$32 \times 1024 = 32768 \text{ байт},$$ $$32768 \times 8 = 262144 \text{ бит}.$$

   Итак, 32 Кбайт = 262144 бит.

2. Решаем уравнение $8^x = 262144$:

   Теперь у нас есть уравнение:

   $$8^x = 262144.$$

   Заметим, что 8 — это 2 в степени 3, то есть $8 = 2^3$. Подставим это в уравнение:

   $$(2^3)^x = 262144,$$

   что равно:

   $$2^{3x} = 262144.$$

   Теперь выразим 262144 как степень двойки:

   $$262144 = 2^{18}.$$

   Получаем:

   $$2^{3x} = 2^{18}.$$

   Поскольку основания одинаковые, можно приравнять показатели степеней:

   $$3x = 18.$$

   Разделим обе стороны на 3:

   $$x = 6.$$

Таким образом, $x = 6$.