Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями А и В и углом при большом основании С. Написать на Паскале.

Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями A (большее) и B (меньшее) и углом при большом основании C.

Решение (формула)

Площадь трапеции:

Осталось выразить высоту $h$.
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а «срезы» по краям одинаковые. Горизонтальный сдвиг с каждой стороны:

Если угол при большом основании равен $C$, то в прямоугольном треугольнике:

Подставляем в площадь:

Важно: в программировании функции tan, sin, cos обычно принимают угол в радианах.
Если $C$ задан в градусах, перевод:

Программа на Pascal

Ниже вариант, где угол C вводится в градусах.

pascal
Копировать код
program TrapezoidArea;
uses Math;
var
  A, B, Cdeg, Crad, S: Double;
begin
  { Ввод: A - большее основание, B - меньшее основание, C - угол при большом основании (в градусах) }
  readln(A, B, Cdeg);
  { Перевод градусов в радианы }
  Crad := Cdeg * Pi / 180.0;
  { Площадь: S = (A^2 - B^2)/4 * tan(C) }
  S := (A*A - B*B) / 4.0 * Tan(Crad);
  { Вывод площади }
  writeln(S:0:6);
end.

Замечания по корректности

• Предполагается, что A > B (большее основание действительно больше).

• Угол $C$ должен быть острым: $0 < C < 90^\circ$, иначе $\tan C$ даст некорректную/неподходящую геометрию.

• Если нужно вводить угол сразу в радианах — просто уберите перевод и используйте Tan(C) напрямую.