где окажется исполнитель, выполнивший 16 раз подряд следующую группу команд? пройти 10 метров вперёд, повернуть на 90(градусов) по часовой стрелке

Предположим, исполнитель стартует в точке $(0,0)$ и изначально направлен, например, на восток (ось $+x$). Одна итерация группы команд — «пройти 10 м вперёд, повернуть на 90° по часовой стрелке» — даёт один векторный сдвиг, затем поворот направления на 90° по часовой стрелке. Рассмотрим по шагам первые четыре таких итерации (они образуют полный цикл):

1. 1-я команда: пройти 10 м вперёд по +x → сдвиг $(10,0)$. Повернул на 90° (теперь смотрит вниз, по −y).

2. 2-я команда: пройти 10 м по −y → сдвиг $(0,-10)$. Повернул на 90° (теперь смотрит в −x).

3. 3-я команда: пройти 10 м по −x → сдвиг $(-10,0)$. Повернул на 90° (теперь смотрит по +y).

4. 4-я команда: пройти 10 м по +y → сдвиг $(0,10)$. Повернул на 90° (направление вернулось к исходному, по +x).

Сумма векторов за 4 итерации:

• по $x$: $10 + 0 + (-10) + 0$. Считаем по шагам: $10+0=10$; $10-10=0$; $0+0=0$.

• по $y$: $0 + (-10) + 0 + 10$. Считаем: $0-10=-10$; $-10+0=-10$; $-10+10=0$.

Итоговый суммарный сдвиг за 4 итерации = $(0,0)$ — то есть исполнитель вернулся в исходную точку, причём его направление совпадает с начальным.

Поскольку 16 итераций = $4 \times 4$, поведение повторяется 4 раза, а суммарный сдвиг остаётся нулевым.

Итог: после выполнения 16 раз подряд этой группы команд исполнитель окажется в той же точке, где начинал, и будет смотреть в том же направлении, в каком был в начале.