Используя арифметику 8-разрядных чисел без знака, выполните действия: 250 + 10 и 8 - 10. Объясните полученные результаты.

Давайте разберём этот пример пошагово, строго в рамках арифметики 8-разрядных чисел без знака (то есть числа от 0 до 255).

1. Сложение: 250 + 10

1. Представим числа в 8-битной арифметике:

   • 250 в двоичной системе: 11111010

   • 10 в двоичной системе: 00001010

2. Складываем двоичные числа:

  11111010
+ 00001010
-----------
 100001100

3. Обратите внимание: результат занимает 9 бит, а у нас только 8 бит. В арифметике без знака 8-битного числа старший (9-й) бит отбрасывается.

• В двоичной системе остаются последние 8 бит: 00001100

• В десятичной системе это 12.

Вывод: при сложении 250 + 10 происходит переполнение, и результат в 8-битной арифметике без знака равен 12.

2. Вычитание: 8 - 10

1. Представим числа в 8-битной арифметике:

   • 8 в двоичной системе: 00001000

   • 10 в двоичной системе: 00001010

2. Вычитаем 10 из 8. В арифметике без знака отрицательных чисел нет, поэтому происходит модульное вычитание по модулю 256:

8 - 10 ≡ 8 + (256 - 10) mod 256
        ≡ 8 + 246 mod 256
        ≡ 254

• В двоичной системе 254 = 11111110

Вывод: результат вычитания 8 - 10 в 8-битной арифметике без знака равен 254, что фактически отражает переполнение “вниз” (обратное направление на модуль 256).

✅ Итог:

• 250 + 10 = 12 (произошло переполнение сверху)

• 8 - 10 = 254 (произошло переполнение снизу)

Это классический пример поведения 8-битной арифметики без знака: все операции выполняются по модулю 256.