В алфавите DELTA всего 4 буквы, а каждое слово языка может состоять не более чем из 3 букв. Какое максимальное число слов возможно в этом языке? 1) 6 2) 12 3) 64 4) 81

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть алфавит DELTA с 4 буквами: D, E, L, T. Каждое слово языка может быть не более 3 букв. Нужно найти максимальное число слов, которые можно составить.

Шаг 1: Слова длиной 1 буква

Всего 4 буквы, значит:
Количество слов длиной 1 буква = 4

Шаг 2: Слова длиной 2 буквы

Каждую позицию можно заполнить любой из 4 букв:
Количество слов длиной 2 буквы = 4 × 4 = 16

Шаг 3: Слова длиной 3 буквы

Аналогично, каждая из трёх позиций может быть любой буквой:
Количество слов длиной 3 буквы = 4 × 4 × 4 = 64

Шаг 4: Суммируем все слова

Всего возможных слов (1, 2 или 3 буквы):

✅ Ответ: 84 слов, но среди предложенных вариантов его нет. Проверим варианты: 6, 12, 64, 81.

• 64 — это только слова длиной 3 буквы, без слов длиной 1 и 2 буквы.

• 81 — это $3^4$, что не имеет отношения к 4-буквенному алфавиту и 3 буквам.

Судя по условию, правильная формула максимального числа слов:

То есть среди вариантов правильного не предоставлено.

Если выбирать ближайший из списка, 64 — это максимальное число слов длиной ровно 3 буквы.

Вывод:
Максимальное число слов в этом языке = 84, среди предложенных вариантов — 64.