Что такое алгоритмы с ветвлением?

Алгоритмы с ветвлением — это алгоритмы, в которых дальнейшие действия зависят от выполнения или невыполнения некоторого условия.

Иначе говоря, такой алгоритм не всегда выполняется одинаково от начала до конца. В определённый момент он «выбирает» один из возможных путей выполнения.

Например:

Если на улице дождь, взять зонт.
Иначе выйти без зонта.

Здесь есть условие: «на улице дождь?»
Если условие истинно, выполняется одно действие. Если ложно — другое.

Основная идея ветвления

В обычном линейном алгоритме команды выполняются строго по порядку:

1. Встать.

2. Умыться.

3. Позавтракать.

4. Пойти в школу.

А в алгоритме с ветвлением появляется выбор:

1. Посмотреть на погоду.

2. Если идёт дождь — взять зонт.

3. Если дождя нет — не брать зонт.

4. Пойти на улицу.

То есть алгоритм содержит развилку, поэтому он и называется алгоритмом с ветвлением.

Условие в алгоритме

Главным элементом ветвления является условие.

Условие — это выражение, на которое можно ответить только да или нет, истина или ложь.

Примеры условий:

• число больше нуля;

• температура выше 30 градусов;

• пароль введён правильно;

• пользователь нажал кнопку;

• товар есть в наличии;

• оценка больше или равна 3.

В зависимости от результата проверки условия алгоритм выполняет разные команды.

Виды ветвления

Обычно выделяют два основных вида ветвления: полное и неполное.

Неполное ветвление

Неполное ветвление используется тогда, когда действие выполняется только при истинном условии, а если условие ложно — ничего специального не происходит.

Форма такого алгоритма:

Если условие выполняется, то выполнить действие.

Пример:

Если температура выше 38 градусов, принять жаропонижающее.

Если температура действительно выше 38, действие выполняется. Если нет — алгоритм просто идёт дальше.

В программировании это часто записывается так:

если условие:
    действие

Например:

если возраст >= 18:
    разрешить вход

Если возраст 18 или больше, вход разрешается. Если меньше — данная команда не выполняется.

Полное ветвление

Полное ветвление используется тогда, когда нужно выполнить одно действие при истинном условии и другое действие при ложном условии.

Форма:

Если условие выполняется, то выполнить первое действие, иначе выполнить второе действие.

Пример:

Если оценка больше или равна 3, то ученик сдал экзамен, иначе не сдал.

В программировании это можно представить так:

если условие:
    действие 1
иначе:
    действие 2

Например:

если пароль правильный:
    открыть доступ
иначе:
    вывести сообщение об ошибке

Здесь алгоритм обязательно выберет один из двух вариантов.

Множественное ветвление

Иногда вариантов больше двух. Тогда используется множественное ветвление.

Например:

Если оценка 5 — отлично.
Если оценка 4 — хорошо.
Если оценка 3 — удовлетворительно.
Если оценка 2 — неудовлетворительно.

Такой алгоритм проверяет несколько условий подряд и выбирает подходящий вариант.

В виде псевдокода:

если оценка == 5:
    вывести "отлично"
иначе если оценка == 4:
    вывести "хорошо"
иначе если оценка == 3:
    вывести "удовлетворительно"
иначе:
    вывести "неудовлетворительно"

Пример алгоритма с ветвлением из жизни

Допустим, человек хочет перейти дорогу.

Алгоритм может быть таким:

1. Подойти к пешеходному переходу.

2. Посмотреть на светофор.

3. Если горит зелёный свет — перейти дорогу.

4. Иначе ждать.

Это алгоритм с ветвлением, потому что действие зависит от условия: горит ли зелёный свет.

Пример алгоритма с ветвлением в математике

Задача: определить, является ли число положительным.

Алгоритм:

1. Ввести число.

2. Если число больше 0, вывести «число положительное».

3. Иначе вывести «число не является положительным».

Псевдокод:

ввести x

если x > 0:
    вывести "число положительное"
иначе:
    вывести "число не является положительным"

Пример в программировании

На языке Python алгоритм с ветвлением может выглядеть так:

Python
Запустить
age = int(input("Введите возраст: "))

if age >= 18:
    print("Доступ разрешён")
else:
    print("Доступ запрещён")

Здесь программа проверяет условие:

Python
Запустить
age >= 18

Если оно истинно, выводится:

Доступ разрешён

Если ложно:

Доступ запрещён

Чем алгоритм с ветвлением отличается от линейного алгоритма

Линейный алгоритм выполняет все действия строго последовательно, без выбора.

Например:

ввести два числа
сложить их
вывести результат

Алгоритм с ветвлением содержит условие и может выполняться по-разному.

Например:

ввести число
если число чётное:
    вывести "чётное"
иначе:
    вывести "нечётное"

То есть главное отличие — наличие выбора.

Где применяются алгоритмы с ветвлением

Алгоритмы с ветвлением используются практически везде:

• в программах авторизации;

• в компьютерных играх;

• в банковских системах;

• в интернет-магазинах;

• в калькуляторах;

• в мобильных приложениях;

• в системах управления техникой;

• в обучающих программах;

• в робототехнике.

Например, интернет-магазин может работать так:

если товар есть в наличии:
    добавить товар в корзину
иначе:
    вывести "товара нет в наличии"

А игра может использовать такое условие:

если здоровье игрока равно 0:
    закончить игру
иначе:
    продолжить игру

Блок-схема алгоритма с ветвлением

В блок-схемах условие обычно изображается в виде ромба. Из ромба выходят две ветви:

• «да»;

• «нет».

Например:

        Условие?
        /      \
      да        нет
     /            \
действие 1     действие 2

Это наглядно показывает, что алгоритм выбирает один из вариантов.

Главное

Алгоритм с ветвлением — это алгоритм, в котором есть условие, и в зависимости от результата проверки этого условия выполняются разные действия.

Проще всего запомнить так:

Ветвление — это выбор: если условие выполняется, делаем одно, если не выполняется — другое.