Дан фрагмент программы: a:=0; b:=100; while b>a do begin a:=a+2; b:=b-1; end. Сколько раз будет выполнено тело цикла? Чему в итоге равны значения переменных a и b? Сколько раз будет выполнено тело цикла, если поменять знак на противоположный?

Разберём данный фрагмент программы пошагово, как если бы я сам решил такую задачу.

Изначально заданы переменные:

a := 0
b := 100

Цикл while b > a do ... выполняется, пока b больше a. В теле цикла происходят два действия:

a := a + 2
b := b - 1

То есть при каждой итерации a увеличивается на 2, а b уменьшается на 1.

1️⃣ Сколько раз выполнится тело цикла?

Обозначим количество итераций через n.

После n итераций:

• a = 0 + 2n = 2n

• b = 100 - n

Цикл прекращается, когда b ≤ a. Условие окончания цикла:

2n ≥ 100 - n

Складываем n с обеих сторон:

2n + n ≥ 100
3n ≥ 100
n ≥ 100 / 3 ≈ 33.333

Так как количество итераций должно быть целым числом, берём n = 34.

Проверка:

• После 33 итераций: a = 66, b = 67 → b > a, цикл ещё выполняется

• После 34 итераций: a = 68, b = 66 → b > a не выполняется, цикл прекращается

✅ Значит, тело цикла выполнится 34 раза.

2️⃣ Значения переменных в итоге

После 34 итераций:

a = 0 + 2*34 = 68
b = 100 - 34 = 66

3️⃣ Если поменять знак на противоположный

Если в условии цикла заменить b > a на b < a, тогда цикл будет выполняться пока b < a.

Изначально a = 0, b = 100. Условие 100 < 0 не выполняется, значит тело цикла ни разу не выполнится.

✅ Итоги

• Тело цикла выполнится 34 раза

• В конце: a = 68, b = 66

• Если поменять знак на противоположный (b < a), тело цикла не выполнится ни разу

Если хочешь, я могу нарисовать небольшую таблицу, показывающую изменение a и b по итерациям — наглядно видно, как они сходятся.