1. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 60 символов. Какой объём информации оно несёт? 2. Оцените информационный объём цифрового звукового файла длительностью 20 секунд при глубине кодирования звука 8 бит, частоте дискретизации 8000 измерений в секунду в режиме моно.

1. Алфавит содержит 64 символа. Информационный вес одного символа:

[
i=\log_2 64=6 \text{ бит}
]

В сообщении 60 символов, поэтому его информационный объём:

[
I=60 \cdot 6=360 \text{ бит}
]

Ответ: 360 бит, или

[
360:8=45 \text{ байт}
]

то есть 45 байт.

2. Информационный объём цифрового звукового файла вычисляется по формуле:

[
I=t \cdot f \cdot b \cdot k,
]

где:

• (t=20) с — длительность;

• (f=8000) измерений в секунду — частота дискретизации;

• (b=8) бит — глубина кодирования;

• (k=1), так как режим моно предполагает один канал.

Подставим значения:

[
I=20 \cdot 8000 \cdot 8 \cdot 1=1,280,000 \text{ бит}
]

Переведём в байты:

[
1,280,000:8=160,000 \text{ байт}
]

Ответ: 1 280 000 бит, или 160 000 байт.
Это примерно 160 КБ (или (156{,}25) Кибибайт при делении на 1024).