Известно количество страниц, которые находит поисковый сервер по следующим запросам: собаки — 200 кошки — 250 лемуры — 450 кошки | собаки — 450 кошки & лемуры — 40 собаки & лемуры — 50 Сколько страниц найдёт этот сервер по запросу: кошки | собаки | лемуры?

Обозначим множества страниц:

• $С$ — страницы по запросу «собаки», $|С| = 200$

• $К$ — страницы по запросу «кошки», $|К| = 250$

• $Л$ — страницы по запросу «лемуры», $|Л| = 450$

Нужно найти количество страниц по запросу:

то есть объединение трёх множеств:

Используем формулу включений-исключений:

Сначала найдём пересечение «кошки» и «собаки».

Известно:

Тогда:

Значит, страницы, найденные по запросам «кошки» и «собаки» одновременно, отсутствуют.

Даны также:

Так как $К \cap С = 0$, то и тройное пересечение:

Подставляем значения:

Ответ: 810 страниц.