Задача в Excel.
В искусственный водоём запустили 210 000 рыб.
Ежегодно с водоёма собирают 13% рыб.
Естественный прирост составляет 18%. Какое количество рыб будет через 8 лет?
Через сколько лет в водоёме будет 300 000 рыб, если начиная с пятого года из водоёма забирают ещё 5000 рыб?

Решение задачи в Excel

Дано:

• Начальное количество рыб — 210 000.

• Ежегодный вылов — 13%.

• Естественный ежегодный прирост — 18%.

• Начиная с 5-го года дополнительно вылавливают 5 000 рыб.

Необходимо определить:

1. Сколько рыб будет в водоёме через 8 лет без дополнительного вылова 5 000 рыб?

2. Через сколько лет количество рыб достигнет 300 000, если с 5-го года ежегодно вылавливают дополнительно 5 000 рыб?

1. Сколько рыб будет через 8 лет?

Сначала найдём ежегодное изменение количества рыб:

18% − 13% = 5%.

Следовательно, ежегодно количество рыб увеличивается на 5%.

Формула расчёта:

В Excel вводим:

Получаем:

Ответ: через 8 лет в водоёме будет примерно 310 266 рыб.

2. Через сколько лет количество рыб достигнет 300 000?

Теперь учитываем, что начиная с 5-го года дополнительно вылавливают по 5 000 рыб ежегодно.

Формула расчёта количества рыб:

В первые четыре года дополнительного вылова нет, поэтому количество рыб просто увеличивается на 5%.

Начиная с пятого года каждый год из полученного количества вычитаем 5 000 рыб.

Таблица расчёта в Excel

В таблице количество рыб округлено до целых чисел, но при расчётах в Excel лучше сохранять полную точность.

На 9-й год в водоёме будет примерно 298 151 рыба, то есть меньше 300 000.

На 10-й год будет примерно 308 058 рыб, то есть больше 300 000.

Следовательно, количество рыб достигнет или превысит 300 000 через 10 лет.

Как сделать расчёт в Excel

1. В ячейку A1 введите «Год», в B1 — «Количество рыб».

2. В ячейку A2 введите 0, в B2 — 210000.

3. В ячейку A3 введите формулу:

4. В ячейку B3 введите формулу:

5. Протяните обе формулы вниз до 10-го года.

Функция ЕСЛИ проверяет номер года. Если год меньше 5, дополнительно ничего не вылавливается. Если год равен 5 или больше, ежегодно вычитается 5 000 рыб.

Итоговые ответы

1. Через 8 лет: 310 266 рыб (без дополнительного вылова).

2. Через 10 лет: количество рыб впервые достигнет или превысит 300 000 при дополнительном ежегодном вылове 5 000 рыб начиная с пятого года.

При этом во втором случае через 8 лет будет 288 715 рыб, а через 10 лет — 308 058 рыб.