Переведите данные числа в десятичную систему счисления:
а) 1000000101,01011(2)
б) 1600,14(8)
в) 1Е9,4(16)
г) 140,22(8)

Чтобы перевести числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную, необходимо каждую цифру числа умножить на основание системы счисления, возведённое в соответствующую степень, а затем сложить полученные результаты.

Для целой части числа степени основания начинаются с 0 справа налево, а для дробной части — с −1 слева направо.

а) $1000000101,01011_2$

Основание системы счисления — 2.

Раскладываем число по степеням двойки:

Вычисляем:

Ответ:

б) $1600,14_8$

Основание системы счисления — 8.

Раскладываем число по степеням восьмёрки:

Вычисляем:

Ответ:

в) $1E9,4_{16}$

Основание системы счисления — 16.

В шестнадцатеричной системе буква E обозначает число 14.

Раскладываем число по степеням шестнадцати:

Вычисляем:

Ответ:

г) $140,22_8$

Основание системы счисления — 8.

Раскладываем число по степеням восьмёрки: