Запишите в развёрнутом виде следующие числа:
а) 197,25₁₀; в) 235₈;

б) 548₁₆; г) 1010₂.

Чтобы записать число в развёрнутом виде, нужно представить его как сумму произведений цифр числа на основание системы счисления, возведённое в соответствующую степень.

а) Число 197,25₁₀ (десятичная система счисления)

Основание системы счисления — 10.

б) Число 548₁₆ (шестнадцатеричная система счисления)

Основание системы счисления — 16.

в) Число 235₈ (восьмеричная система счисления)

Основание системы счисления — 8.

г) Число 1010₂ (двоичная система счисления)

Основание системы счисления — 2.

Ответ (в развёрнутом виде):

а) $197{,}25_{10}=1\cdot10^2+9\cdot10^1+7\cdot10^0+2\cdot10^{-1}+5\cdot10^{-2}$

б) $548_{16}=5\cdot16^2+4\cdot16^1+8\cdot16^0$

в) $235_8=2\cdot8^2+3\cdot8^1+5\cdot8^0$

г) $1010_2=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0$

Таким образом, развёрнутая форма записи числа показывает, какой вклад в значение числа вносит каждая его цифра в зависимости от позиции и основания системы счисления.